Michael Möller studierte von 2004 bis 2012 Angewandte Mathematik in Münster und promovierte dort; während dieser Zeit war er zwei Jahre lang als wissenschaftlicher Mitarbeiter an der University of California, Los Angeles (UCLA), tätig. Nach Abschluss seiner Promotion bei seinem Betreuer Martin Burger arbeitete er 1,5 Jahre lang in der Forschungs- und Entwicklungsabteilung der Arnold & Richter Cine Technik GmbH (ARRI), bevor er sich der Computer-Vision-Gruppe von Daniel Cremers an der Technischen Universität München anschloss. Seit 2016 ist er Professor an der Universität Siegen.
Sein Forschungsschwerpunkt liegt auf der Kombination von modell- und lernbasierten Methoden zur Bildrekonstruktion und -analyse. Er ist Mitglied des DFG-Schwerpunktprogramms „Theoretische Grundlagen des Deep Learning“, Sprecher der DFG-Forschungsgruppe „Learning to Sense“ und wurde 2023 als Lamarr-Fellow ausgezeichnet.