{"id":4921,"date":"2024-01-31T10:59:11","date_gmt":"2024-01-31T10:59:11","guid":{"rendered":"https:\/\/lamarr-institute.org\/blog\/qubolite-qubo\/"},"modified":"2025-11-12T14:54:20","modified_gmt":"2025-11-12T14:54:20","slug":"qubolite-qubo","status":"publish","type":"blog","link":"https:\/\/lamarr-institute.org\/de\/blog\/qubolite-qubo\/","title":{"rendered":"qubolite: Eine Toolbox f\u00fcr das Arbeiten mit QUBO"},"content":{"rendered":"\n

Quantencomputing (QC) hat eine neue \u00c4ra der Berechnung eingel\u00e4utet und verspricht, Probleme zu l\u00f6sen, die f\u00fcr klassische Computer praktisch unl\u00f6sbar sind. Eine der vielversprechendsten Anwendungen des Quantencomputings ist die F\u00e4higkeit, kombinatorische Optimierungsprobleme wie \u201eQuadratic unconstrained binary optimization\u201c (QUBO) Probleme zu l\u00f6sen. Diese Problematik hat mit dem Aufkommen des Quantencomputings wieder an Bedeutung gewonnen. Solch schwer zu l\u00f6senden kombinatorischen Probleme treten in vielen verschiedenen Bereichen auf, einschlie\u00dflich dem Finanzbereich, der Logistik, dem Maschinellen Lernen (ML) und Data Mining. F\u00fcr mehr Details \u00fcber QC und die Optimierung im Maschinellen Lernen sei hier auf unsere Blogeintr\u00e4ge \u201eQuantencomputer: Neue Potenziale f\u00fcr Maschinelles Lernen<\/a>\u201d und \u201eOptimierung im Maschinellen Lernen<\/a>\u201d verwiesen.<\/p>\n\n\n\n

Um das Potenzial des Quantencomputings f\u00fcr QUBO zu nutzen, stellen wir qubolite<\/em><\/strong> vor, ein Python-Paket, das Hilfsmittel zur Erstellung, Analyse und L\u00f6sen von QUBO-Instanzen umfasst. Dieses Paket beinhaltet aktuelle Forschungsalgorithmen, die von Wissenschaftlern des Lamarr Instituts entwickelt werden.<\/p>\n\n\n\n

QUBO verstehen: Optimierung bin\u00e4rer Variablen<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Bevor wir tiefer in qubolite<\/i><\/b> unser Python-Pakt eingehen hier ein kurzer Exkurs, was QUBO ist: Wie der Name bereits andeutet, besch\u00e4ftigen wir uns mit dem Problem, bin\u00e4re Werte zu finden, die eine quadratische Zielfunktion minimieren. Mathematisch kann unser Ziel wie folgt ausgedr\u00fcckt werden:<\/p>\n\n\n\n

\"-<\/figure>\n\n\n\n

wobei x<\/em> einen bin\u00e4ren Vektor darstellt und Q<\/em> eine symmetrische Matrix ist, welche die Problemparameter beinhaltet.<\/p>\n\n\n\n

Aufgrund ihrer diskreten Natur treten QUBO-Instanzen haupts\u00e4chlich im Bereich der kombinatorischen Optimierung auf, also dort, wo wir eine optimale Konfiguration von Variablen aus einer endlichen Anzahl von M\u00f6glichkeiten finden m\u00f6chten. Allerdings sind solche Probleme oft schwer oder sogar unl\u00f6sbar f\u00fcr klassische Computer, da die Anzahl der m\u00f6glichen L\u00f6sungen mit der Problemgr\u00f6\u00dfe, d. h. der Anzahl der Variablen, exponentiell w\u00e4chst. Quantencomputing verspricht eine erhebliche Beschleunigung beim L\u00f6sen von QUBO-Problemen, dank Algorithmen wie dem Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) und dem Quantenannealing. Aufgrund der Fehleranf\u00e4lligkeit und begrenzten Rechenleistung der heutigen Quantenhardware muss man jedoch bei der Entwicklung geeigneter Problemformulierungen, die mit den uns zur Verf\u00fcgung stehenden Quantenressourcen gel\u00f6st werden k\u00f6nnen, sehr sorgf\u00e4ltig vorgehen. Integrierte Steuerungsfehler<\/a> sind ein prominentes Beispiel f\u00fcr diese Einschr\u00e4nkungen. Sie beschreiben die physikalischen Fehler, die auftreten, wenn ein gegebenes QUBO-Problem auf der Hardware implementiert wird. W\u00e4hrend dieses Prozesses k\u00f6nnen Parameter ver\u00e4ndert werden, was dazu f\u00fchrt, dass der Quantenannealer ein anderes Problem l\u00f6st und somit suboptimale L\u00f6sungen des urspr\u00fcnglichen Problems erh\u00e4lt. Dieser Effekt ist in Abb. 1 visualisiert.<\/p>\n\n\n\n

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Abb. 1: QUBO-Solver haben eine limitierte Parameteraufl\u00f6sung, was zu Ungenauigkeiten und somit suboptimalen L\u00f6sungen f\u00fchrt.
\u00a9 Sascha M\u00fccke <\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

QUBO erschlie\u00dfen: qubolite<\/em> stellt sich vor<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Um die Arbeit mit QUBO zug\u00e4nglicher zu machen, haben Wissenschaftler des Lamarr Instituts qubolite<\/em><\/strong> entwickelt, ein umfassendes Python-Paket, das eine Reihe von Funktionalit\u00e4ten bietet:<\/p>\n\n\n\n