![\"-](\"https:\/\/lamarr-institute.org\/wp-content\/uploads\/fig_shapleys_EN.jpg\" "\\"\\"")
Beim klassischen Maschinellen Lernen werden Shapley-Werte meist zur Erkl\u00e4rung von Merkmalen der Eingabedaten verwendet. In ihrer j\u00fcngsten Arbeit wenden Forschende des Lamarr-Instituts und des Fraunhofer ITWM das Konzept an, um Gatter in einer Quantenschaltung zu erkl\u00e4ren. Zu diesem Zweck nehmen die Gatter die Position von \u201eSpielern\u201c in einem Koalitionsspiel ein, das f\u00fcr alle m\u00f6glichen Kombinationen von Spielern ausgewertet wird, um den Beitrag jedes einzelnen Spielers zu bestimmen.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
In einer Folgearbeit nutzten die Forscher*innen ihre theoretischen Erkenntnisse, um Shapley-Werte auf Quantencomputing anzuwenden. Ein Quantenschaltkreis ist das bekannteste Rechenmodell, das zur Durchf\u00fchrung von Quantenberechnungen verwendet wird. Es handelt sich um eine Reihe von Quantengattern, die den Quantenzustand eines Systems von Quantenbits (oder Qubits) manipulieren, um eine bestimmte Berechnung durchzuf\u00fchren. Quantenschaltkreise k\u00f6nnen zur Durchf\u00fchrung einer Vielzahl von Algorithmen verwendet werden, darunter Quantensimulationen, Quantenoptimierung und Maschinelles Lernen mit Quanten (Quantum Machine Learning<\/em>, QML). Quantencomputer k\u00f6nnen \u2013 zumindest theoretisch \u2013 bestimmte Probleme effizient l\u00f6sen, die f\u00fcr klassische Computer als unl\u00f6sbar gelten, wie zum Beispiel das Faktorisieren gro\u00dfer Zahlen und die L\u00f6sung bestimmter Suchprobleme.<\/p>\n\n\n\n In einem Quantenschaltkreis werden die Qubits in einem bekannten Zustand initialisiert, und dann wird eine Reihe von Quantengattern auf die Qubits angewandt, um ihren Zustand auf eine Weise zu ver\u00e4ndern, die der gew\u00fcnschten Berechnung entspricht. Der Endzustand der Qubits kodiert die L\u00f6sung des zu l\u00f6senden Problems. Die Messung des Endzustands bietet eine M\u00f6glichkeit, die L\u00f6sung zu extrahieren, aber diese Messung l\u00e4sst den Quantenzustand kollabieren. Dies zerst\u00f6rt jegliche verbleibende Quantenkoh\u00e4renz. Das Messergebnis ist probabilistisch, das hei\u00dft anstelle eines einzigen Ergebnisses kann bei jeder Messung des Quantenzustands eine Vielzahl von Ergebnissen mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit beobachtet werden. Man kann sich das so vorstellen, als w\u00fcrde man einen W\u00fcrfel werfen, wobei der W\u00fcrfel selbst dem Quantenzustand und dem Messergebnis des Wurfs entspricht: Auch wenn der W\u00fcrfel selbst immer gleich ist, ist das Ergebnis dieser \u201eMessung\u201c, also der W\u00fcrfelwurf, nicht deterministisch. Aus diesem Grund ist jede Eigenschaft, die wir aus der Messung eines Quantenzustands ableiten k\u00f6nnen, von Natur aus unsicher.<\/p>\n\n\n\n Die einzelnen Gatter kann man sich als Spieler in einem kooperativen Spiel vorstellen, von denen jedes zum Gesamtverhalten des Schaltkreises beitr\u00e4gt. Durch die Berechnung der Shapley-Werte f\u00fcr jedes Gatter oder jede Gruppe von Gattern ist es m\u00f6glich, den Beitrag jedes Gatters zum Endergebnis der Schaltung zu bestimmen und so das Verhalten des Quantensystems zu erkl\u00e4ren.<\/p>\n\n\n\n Diese Informationen k\u00f6nnen in einer Vielzahl von Zusammenh\u00e4ngen n\u00fctzlich sein, zum Beispiel bei der Fehlersuche und Optimierung von Quantenschaltungen sowie bei der Verbesserung des Verst\u00e4ndnisses von Quantensystemen durch Forscher*innen und Anwender*innen. Durch die Verwendung von Shapley-Werten zur Erkl\u00e4rung des Verhaltens einzelner Gatter ist es au\u00dferdem m\u00f6glich, potenzielle Probleme zu erkennen und Anpassungen vorzunehmen, um die Genauigkeit und Robustheit von Quantenschaltungen zu verbessern. Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen unn\u00f6tige Gatter entfernt werden, um die Schaltungstiefe zu verringern, die beim heutigen Quantencomputing ein wichtiger limitierender Faktor ist.<\/p>\n\n\n\n Die von den Forscher*innen verwendeten Wertfunktionen messen die Ausdrucksf\u00e4higkeit der Schaltungen (das hei\u00dft die Vielfalt der Funktionen, die sie realisieren k\u00f6nnen), die Verschr\u00e4nkungsf\u00e4higkeit (wie komplex der Quantenzustand werden kann) sowie die Klassifizierungsqualit\u00e4t in Quantum Machine Learning. Sie verwenden sowohl Simulatoren als auch reale Quantencomputer, um unsichere Shapley-Werte f\u00fcr eine Reihe verschiedener Schaltungen mit bis zu 20 Gattern zu berechnen. Ihre Ergebnisse deuten darauf hin, dass Shapley-Werte ein vielversprechender Weg sind, um die Rolle bestimmter Gatter in einem Quantenschaltkreis zu erkl\u00e4ren. Jedoch sind aufgrund der inh\u00e4renten Unsicherheit von Quantencomputern viele Messungen erforderlich, um sie genau zu berechnen. Klassische Shapley-Werte erfordern bereits eine gro\u00dfe Rechenleistung, und die probabilistische Natur der Quanteninformatik versch\u00e4rft dieses Problem noch weiter. Daher sind weitere Forschungsarbeiten erforderlich, um diese Methode zu erweitern.<\/p>\n\n\n\n Insgesamt ist die Anwendung von Shapley-Werten auf Quantenschaltungen eine spannende \u00dcberschneidung von XAI- und Quantencomputer-Forschung, die das Potenzial hat, die Funktionsweise von Modellen f\u00fcr Maschinelles Lernen mit Quanten zu erhellen.<\/p>\n\n\n\n Shapley Values with Uncertain Value Functions<\/strong>Ein Blick ins Innere von Quantenschaltkreisen<\/h2>\n\n\n\n
![\"-](\"https:\/\/lamarr-institute.org\/wp-content\/uploads\/fig_qshap_circuits-1.jpg\" "\\"\\"")
Dieses Bild zeigt, wie eine Quantenschaltung (oben) modifiziert wird, um den Beitrag der einzelnen Gatter zu bestimmen: Alle m\u00f6glichen Teilmengen von Gattern werden separat bewertet, indem sie aus der Schaltung entfernt werden (unten) und die Auswirkungen auf die Wertfunktion beobachtet werden.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\nWo sich XAI und Quantencomputing treffen<\/h2>\n\n\n\n
Mehr Informationen finden Sie in unseren Paper:<\/h3>\n\n\n\n
Heese, Raoul et al., 2023, arXiv preprint, pdf<\/a><\/em><\/p>\n\n\n\n